Question

1．自然数a和b，如果a÷b=5．那么，a、b的最大公约数是b，最小公倍数是a．如果a=b+1，那么，a、b的最大公约数是1，最小公倍数是ab．

Answer 1

分析 ①a÷b=5且a、b均为自然数，说明a和b是倍数关系，当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数．据此解答．
②由于b是一个大于0的自然数，且a=b+1，则ab是两个相邻的自然数，相邻的两个自然数互为质数，故他们的最大公约数是1，最小公倍数是ab，从而得解．

解答 解：①a÷b=5且a、b均为自然数，那么a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a；
②a、b为两个相邻的自然数，它们的最大公约数为1，所以a、b的最小公倍数为ab．
故答案为：b，a，1，ab．

点评 ①此题解答关键是明确：当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数．
②此题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法以及相邻两个自然数互为质数的知识点．