Question

甲、乙、丙、丁四人正在进行羽毛球比赛，已知（1）甲比乙年轻．（2）丙比他的两个对手年龄都大．（3）甲比他的同伴年龄大．（4）乙与甲的年龄差比丙与丁的年龄差要大．请把他们四人按年龄顺序从小到大排列起来．

丁

、

甲

、

丙

、

乙

．

Answer 1

分析：运用题目所给条件，灵活利用假设法和排除法，逐步进行推算即可求得答案．

解答：四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙．解：由（1）知甲＜乙，即乙＞甲；又由（3）知甲的同伴不是乙，甲的同伴只能是丙或丁．如果甲的伙伴是丙，
由（3）甲＞丙；再由（1）乙＞甲＞丙，
又由（2）丙＞甲，丙＞丁．由此可得乙＞甲＞丙＞丁，推出乙＞乙不合理．
因此甲的伙伴是丁，乙的伙伴是丙．
由（1）、（3）知乙＞甲＞丁．
又由（2）丙＞甲，丙＞丁．
丙和乙的关系只能是丙≥乙或丙＜乙．
即丙≥乙＞甲＞丁或乙＞丙＞甲＞丁．
由丙≥乙＞甲＞丁推出丙-丁＞乙一甲，
与条件（4）不符，
因此只有乙＞丙＞甲＞丁．
答：四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙．
故应填：丁、甲、丙、乙．

点评：此题主要考查逻辑推理，关键是灵活运用假设法和排除法．