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计算:(1+
1
2
+
1
3
+
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)×(
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
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)-(1+
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+
1
3
+
1
5
+
1
7
)×(
1
2
+
1
3
+
1
5
)
=
1
7
1
7
分析:通过观察,此题数字有一定特点,于是可设n=
1
2
+
1
3
+
1
5
,m=
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
7
,然后把m、n代入算式,通过化简,计算即可.
解答:解:设n=
1
2
+
1
3
+
1
5
,m=
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
7
,则:
=(1+
1
2
+
1
3
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
7
)×(
1
2
+
1
3
+
1
5
),
=(1+n)×m-(1+m)×n,
=m+mn-n-mn,
=m-n,
=(
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
7
)-(
1
2
+
1
3
+
1
5
),
=
1
7

故答案为:
1
7
点评:此题解答的关键在于认真观察,通过用字母代替算式的方法,进行简算.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

先寻找规律,再计算.
1-
1
2
=( )

1-
1
2
-
1
4
=( )

1-
1
2
-
1
4
-
1
8
=( )

1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
=( )

根据上面的规律计算:
1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
-
1
128
-
1
256
=( )

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科目:小学数学 来源: 题型:

计算:(1+
1
2
)×(1+
1
4
)×(1+
1
6
)×…×(1+
1
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)×(1-
1
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)×(1-
1
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)×…×(1-
1
9
)
=
11
10
11
10

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科目:小学数学 来源: 题型:

计算:(1-
1
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)×(1+
1
3
)×(1-
1
4
)×(1+
1
5
)×…×(1-
1
1998
)

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科目:小学数学 来源: 题型:

计算:1-
1
2
×{1-
1
3
[1-
1
4
×(1-
1
5
)]}=
19
30
19
30

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科目:小学数学 来源: 题型:

计算:(1-
1
2
)(1-
1
3
)(1-
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)(1-
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)(1-
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)
(1-
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8
)
=
1
8
1
8

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