Question

计算
（1）21+22+23+…30+31+32=

318

；
（2）100-99+98-97+96-95+94-93+…+4-3+2-1=

50

；
（3）5+10+15+…90+95+100=

1050

；
（4）486+327+514+223=

1550

；
（5）1652-（1321+252）=

79

；
（6）8+98+998+398=

1502

．

Answer 1

分析：（1）在21+22+23+…30+31+32中，21+32=53，22+31=53，23+30=53，24+29=53，25+28=53，26+27=53，所以这个算是6个53的和，根据乘法的意义解答此题；
（2）交根换律和据加法的结合律，使计算简便；
（3）根据加法的交换律和结合律，使计算简便；
（4）根据加法的交换律和结合律，使计算简便；
（5）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数，然后利用交换律计算；
（6）把8看成10-2，98看成100-2，998看成1000-2，398看成400-2，再根据加法的交换律和结合律使计算简便．

解答：解：（1）21+22+23+…30+31+32，
=（21+32）+（22+31）+（23+30）+（24+29++（25+28）+（26+27），
=53×6，
=318；

（2）100-99+98-97+96-95+94-93+…+4-3+2-1，
=（100+98+96+94+…+4+2）-（99+97+95+93+…+3+1），
=（25×100+50）-（100×25），
=2550-2500，
=50；

（3）5+10+15+…90+95+100，
=（5+95）+（10+90）+（15+85）+（20+80）+（25+75）+（30+70）+（35+65）+（40+60）+（45+55）+50+100，
=10×100+50，
=1050；

（4）486+327+514+223；
=（486+514）+（327+223），
=1000+550，
=1550；

（5）1652-（1321+252），
=1652-1321-252，
=1652-252-1321，
=1400-1321，
=79；

（6）8+98+998+398，
=（10-2）+（100-2）+（1000-2）+（400-2），
=（10+100+1000+400）-（2+2+2+2），
=1510-8，
=1502．

点评：利用拆数，加法的交换律，结合律，乘法的意义使计算简便．