Question

16．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．

48和56	7和4	15和60
21和28	45和30	24和12

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：48=2×2×2×2×3
56=2×2×2×7
最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3×7=336；

7和4是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是4×7=28；

21=3×7
28=2×2×7
最大公因数是7，最小公倍数是2×2×3×7=84；

45=3×3×5
30=2×3×5
最大公因数是3×5=15，最小公倍数是3×3×5×2=90．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．