Question

在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共5个（如下图）．一号仓库存货10吨，二号仓库存货20吨，五号仓库存货40吨，三、四号仓库空着．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.8元运费，那么最少要花多少运费？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：因为五号仓库有40吨货物，每运100千米的运费是一号仓库的4倍，即等于将一号仓库的10吨货物全部运到五号仓库所要耗费的运费；它也是二号仓库货物运输相同距离时运费的2倍；所以把所有的货物集中存放在五号仓库里时，需要的运费最少，计算出来即可．

解答： 解：因为五号仓库有40吨货物，每运100千米的运费是一号仓库的4倍，即等于将一号仓库的10吨货物全部运到五号仓库所要耗费的运费；它也是二号仓库货物运输相同距离时运费的2倍．
所以，把所有的货物集中存放在五号仓库里，需要的运费最少，最少为：y_少=100×0.8×10×4+20×0.8×100×3=8000（元）；
答：最少要花8000元运费；
故答案为：8000元．

点评：本题考查了灵活分析问题，解决问题的能力；也可以用穷举法，计算出集中到每一个仓库时需要的运费，从而得出最小值．