Question

有四对父子围成一圈，使每对父子二人都相邻的排法有

 

种．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：把四对父子看成四个整体，每对父子都有2种排列顺序，故不同的排法种数为4×3×2×1÷4×2×2×2×2，运算求得结果．

解答： 解：采用捆绑及内部调整法，把四对父子看成四个整体，进行排列有4×3×2×1=24种不同的排法，
但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生4个4个重复，因此实际排法只有24÷4=6种．
每一对父子之间又可以相互换位置，也就是说每一对父子均有2种排法，
总共有：2×2×2×2=16（种）
故不同的排法种数为 6×2×2×2×2=6×16=96（种）．
故答案为：96．

点评：本题考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式的应用，得到不同的排法种数为 6×2×2×2×2，是解题的关键．