分析 把三个棱长为$\frac{2}{3}$分米的正方体拼成一个长方体,减少的表面积等于4个边长是$\frac{2}{3}$分米的正方形的面积;然后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,求出每个棱长为$\frac{2}{3}$分米的正方体的体积是多少;再用棱长为$\frac{2}{3}$分米的正方体的体积乘以3,求出拼成后的长方体的体积是多少即可.
解答 解:$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}×4$
=$\frac{4}{9}×4$
=$\frac{16}{9}$(平方分米)
($\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$)×3
=$\frac{8}{27}×3$
=$\frac{8}{9}$(立方分米)
答:表面积比原来的三个正方体的表面积减少$\frac{16}{9}$平方分米,拼成后的长方体体积是$\frac{8}{9}$立方分米.
点评 此题主要考查了长方体、正方体的表面积的求法,以及长方体、正方体的体积的求法,要熟练掌握.
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