Question

小明的两个口袋里各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，…，13．从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算两张卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积．那么，其中能被6整除的乘积共有多少个？

Answer 1

分析：根据题意，可假设从一个口袋里掏出的是1，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13中可能，其中能被6整除的乘积就只有6和12，依次类推就可以算出能被6整除的乘积的个数

解答：解：假设从一个口袋里掏出的是1，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13中可能，两个数的乘积能被6整除的数是6和12；
假设从一个口袋里掏出的是2，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13中可能，两个数的乘积能被6整除的数是6、12、18、24；
假设从一个口袋里掏出的是3，那么从另一个口袋里掏出的数字就有13中可能，两个数的乘积能被6整除的数是6、12、18、24、30、36；
依次类推，再去掉两数相乘的乘积能被6整除的重复的数，就得到能被6整除的乘积共有21个，
如下：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，108，120，132，144，156．
答：其中能被6整除的数的乘积共有21个．

点评：此题主要考查的是能被6整除的数的特征．（两个数的最大乘积是169，最小乘积是1，从1到169是6的倍数的数求出有多少即可解答）