Question

一个圆锥，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积（　　）

• A、不变
• B、扩大到原来的2倍
• C、缩小到原来的一半

Answer 1

考点：圆锥的体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

πr²h设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答： 解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，原来圆锥的体积是：

1

3

π×2²×2
=

1

3

π×4×2
=

8

3

π
变化后的圆锥的体积是：

1

3

π×4²×1
=

1

3

π×16×1
=

16

3

π

16π

3

÷

8π

3

=2
所以底面半径扩大2倍，高缩小到原来的倍，它的体积扩大2倍，所以本题答案B正确．
故选：B．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．