Question

14．一个长方体，如果它的高减少2厘米成为一个正方体，表面积减少96平方厘米．这个正方体的表面积是864平方厘米．

Answer 1

分析 根据题意一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少96平方厘米，成为一个正方体．也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；用公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×2+宽×2）×2=96平方厘米，由此可以解得长+宽=24厘米，24÷2=12厘米，所以这个正方体的棱长为12厘米，再根据正方体的体积和表面积的计算方法进行计算即可．

解答 解：（长×2+宽×2）×2=96
长+宽=96÷2÷2
=24（厘米）
24÷2=12（厘米）
所以这个正方体的棱长为12厘米；

表面积：12×12×6
=144×6
=864（平方厘米）
答：正方体的表面积是864平方厘米．
故答案为：864．

点评 本题的关键是根据表面积减少96厘米，求出这个正方体的长与宽的和，进而求出它的棱长．