Question

（2008?高邮市）一个高是10分米的圆柱形木料，将底面分成若干个相等的扇形，垂直切开后再拼成一个近似的长方体，结果表面积比原来增加了80平分米，这个圆柱形木料的体积是多少立分米？

Answer 1

分析：根据圆柱体积公式的推导过程可知，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个长方体左右面的面积，所以表面积比原来增加的80平方分米，就是2个长方形面的面积；根据这2个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，可以求出底面半径；然后利用圆柱的体积公式V=sh即可求出这个圆柱形木料的体积．

解答：解：80÷2÷10=4（分米），
3.14×4²×10，
=50.24×10，
=502.4（立方分米）；
答：这个圆柱形木料的体积是502.4立方分米．

点评：本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh=πr²h的应用，知道增加的80平方分米就是长方体左右面的面积是解答的关键．