精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成许多堆,其中有一个孩子发现,从石子堆中任意选出五堆,其中至少有两堆石子数之差是4的倍数,你说他的结论对吗?为什么?
根据题干分析可得:对于任意的五个正整数A、B、C、D、E除以4最多可以有4个不同的余数0、1、2、3,
(1)假设A、B、C、D余数各不相同,那么第五个数E除以4的余数只能是0、1、2、3中的一个余数,这样就和A、B、C、D中的一个余数相同(比如A),那么E-A就是4的倍数.
(2).假设A、B、C、D中存在两个数除以3所得余数相同(不妨设是AB),那么A-B就是4的倍数.
综上所述,任意5个自然数,至少有两个数的差是4的倍数,这句话是正确的.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源:不详 题型:单选题

实验小学六年级共有480人,至少有(  )人在同一天过生日.
A.2B.3C.10D.5

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源:不详 题型:填空题

饲养小组养了396只兔子,每8只关一个笼子,最少需要______个笼子.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源:不详 题型:解答题

一副扑克牌有4种花色(大小王除外),每种花色有13张,从中任意抽牌,最少要抽______张牌,才能保证有4张牌是同一花色的.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源:不详 题型:填空题

一个口袋里有5个黑球,8个白球,9个红球,2个蓝球,一次至少取出______个球才能保证至少有一个红球.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源:不详 题型:解答题

把13个苹果放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源:不详 题型:填空题

把黑、白、蓝三种颜色的袜子各8只混在一起.如果让你闭上眼睛,最少拿出______只能保证有一双颜色相同的袜子,最少拿出______只能保证有两只颜色不同的袜子.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源:不详 题型:填空题

箱子里有红,黄,蓝三种颜色的小球各10个,如果让你闭上眼睛摸出的球一定有2个同色,至少要摸出______个球.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源:不详 题型:解答题

布袋里装有三种颜色的铅笔各10支(三种颜色的笔完全混放在布袋里),至少取出______支才能保证三种颜色的笔都取到.

查看答案和解析>>

同步练习册答案