Question

某次比赛中，试题共六题，均为是非题．正确的画“+”，错误的画“-”，记分方法是：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分．

题号姓氏	赵	钱	孙	李	周	吴	郑
1		+	+	+	-	=	+
2	+		-	-	+	-	-
3	+	-		+	-	-	-
4	+	+	-		-	+	+
5	+	-	+	+		-	+
6	+	+	-	-	-		-
得分	7	5	5	5	9	7	？

Answer 1

从周做5题得9分可以看出，周做对了4道题，下面分别讨论：
（1）假设第一题错，则第二、三、四、六题对，此时赵无法得到7分；
（2）假设第二题错，则第一、三、四、六题对，此时赵无法得到7分；
（3）假设第三题错，则第一、二、四、六题对，此时吴无法得到7分；
（4）假设第四题错，则第一、二、三、六题对．此时第5题若填“十”，则赵、吴都可得到7分，钱、孙、李可得5分，由此推出郑得8分；
（5）假设第六题错，则第一、二、三、四题对，则赵、吴无法同时得到7分；
所以只有（4）满足条件，即第四题错，第一、二、三、六题对；此时第5题若填“十”，则赵、吴都可得到7分，钱、孙、李可得5分，由此推出郑得8分；
答：郑得8分．