Question

17．A、B两个长方形的周长相等，A的长、宽比为3：5，B的长、宽比为2：3，则A、B面积之比为375：384．

Answer 1

分析 假设两个周长相等的长方形的周长都是80厘米，按照长宽比是3：5与2：3分别求出两个长方形的长与宽，再运用长方形的面积公式进行计算出面积，然后再求出它们面积的比．

解答 解：假设两个周长相等的长方形的周长都是80厘米，
80÷2=40（厘米）
长宽比是3：5的长方形的宽是：
40×$\frac{3}{3+5}$=15（厘米）
长是：40-15=25（厘米）
面积是：15×25=375（平方厘米）

长宽比是2：3的长方形的长是：
40×$\frac{3}{2+3}$=24（厘米）
宽是：
40-24=16（厘米）
面积是：
24×16=384（平方厘米）
所以面积的比是：375：384．
答：A、B面积之比为：375：384．
故答案为：375：384．

点评 本题运用假设的方法进行解答，假设出周长分别求出长方形的长与宽，然后分别求出它们的面积，进一步求出面积的比即可．