Question

14．用3 个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是/40厘米，表面积是56平方厘米．

Answer 1

分析 3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，这个长方体的长是正方体棱长的3倍，宽和高都等于正方体的棱长，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此计算即可解答；
三个正方体拼成一个长方体，原来3个正方体与长方体相比，表面积比原来3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，所以这个长方体的表面积等于6×3-4=14个正方体面的面积之和，据此解答．

解答 解：拼组后的长方体的长是：2×3=6（厘米），宽和高是2厘米，
棱长总和：
（6+2+2）×4
=10×4
=40（厘米）
答：这个长方体的棱长之和是40厘米．
2×2×（6×3-4）
=4×14
=56（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是56平方厘米．
故答案为：40，56、

点评 此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的意义，以及长方体、正方体的表面积的计算方法．抓住3个正方体拼组长方体的方法得出拼组后的长方体的长宽高的值是解决此类问题的关键；用到的知识点：长方体棱长总和的计算方法．