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一个正方形的地面用同样大小的正方形瓷砖铺满,两条对角线上铺黑的,其他地方铺白色的,如图所示.如果铺满地面共有23块黑色的,那么铺满地面所用瓷砖总块数是
144
144
分析:此题可以看做是实心方阵问题,这里就是求这个方阵的总块数,只要求得方阵的每边点数即可解决问题;
已知黑色的有23块,那么即可求出每条对角线上的块数为:(23+1)÷2=12块,由此即可得出这个实心方阵每边点数就是12,利用实心方阵的点数之和=每边点数×每边点数即可求得正方形瓷砖的总块数.
解答:解:(23+1)÷2=12(块),
12×12=144(块),
答:那么铺满地面所用瓷砖总块数是144块.
故答案为:144.
点评:关键是根据题干条件得出此题符合的方阵问题的原型,是考查了利用方阵总点数=每边点数×每边点数解决实际问题的灵活应用.
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