Question

如图，从长方体上截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积少96平方厘米．原来长方体的表面积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据高减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少96平方厘米，用96÷4÷2=12厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后12+2=14厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可．

解答： 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
96÷4÷2=12（厘米）
原长方体的高：
12+2=14（厘米）
原长方体的表面积：
12×12×2+14×12×4
=288+672
=960（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是960平方厘米．

点评：根据减少后剩下是正方体，减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解．