Question

如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积正方形的面积．

1. A.
   大于
2. B.
   等于
3. C.
   小于

Answer 1

A
分析：可设圆及正方形的周长为a，则由圆周长公式C=2πr，可求得圆的半径r=，从而圆的面积可表示为π（）²；另外，正方形的周长为a，则边长为，所以面积为（）²，再比较出π（）²和（）²的大小即可得出答案．
解答：设圆及正方形的周长为a，
由圆周长公式C=2πr得，圆的半径r=，
所以圆的面积为：S_圆=πr²=π（）²=；
因为正方形的周长为a，所以边长为，面积为：S_正方形=（）²=，
又因为4π＜4×4，即4π＜16，
所以＞，
即S_圆＞S_正方形，
故选：A．
点评：本题考查了当周长一定时，围成的圆及正方形的面积的大小问题，解题关键是设出周长，表示出同一周长下圆及正方形的面积，再进行大小比较即可．