Question

把一个棱长为2分米的正方体铁块，放入一个长4分米，宽3分米，高3分米，水深2.5分米的水槽中，水会溢出来吗？如果会，会溢出多少立方分米的水？

Answer 1

分析：根据正方体的体积公式V=a³，求出正方体铁块的体积，即上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度，如果此高度加2.5分米大于3分米，水就会溢出，如果此高度加2.5分米小于2.5分米，水不会溢出．

解答：解：2×2×2÷（4×3），
=8÷12，
=

2

3

（分米），
2.5+

2

3

=

19

6

（分米），

19

6

分米＞3分米，
所以水会溢出来，水溢出来的体积为：4×3×（2.5+

2

3

-3），
=12×

1

6

，
=2（立方分米），
答：水会溢出，溢出2立方分米的水．

点评：解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据长方体的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论．