Question

【题目】求2x+5y=17的整数解。

Answer 1

【答案】

【解析】（一）观察法，并结合奇偶性或尾数上进行考虑。（1）17是奇数,2x一定是偶数，那么，5y就一定是个奇数，那么y取值只能取奇数，如1、3、5……(2) 和的个位数是7，2x的个位一定是偶数，说明5y的个位数字一定是5，那么y一定取奇数，如1、3；还可以看出2x的个位数字一定是2，那么x只能是1、6。（二）列举法，并结合系数考虑。

解法一：观察2x+5y=17，17是奇数,2x一定是偶数，说明5y的个位数字一定是5，那么y一定取奇数。当y=1时，x=6；当y=3时，x=1。

解法二：把2x+5y=17变形为：x=(17-5y)÷2，再列表试验求解。

y	1	2	3
x	6	3.5	1

所以，2x+5y=17的整数解为：

在解不定方程时，可将原方程变形，变为一个未知数用另一个未知数的代数式表示出来，再根据题中的限制条件，寻找合适的解。