Question

书架上有《科学大众》，《七彩文学》和《数学乐园》三本不同的书，如果最少借1本，最多借3本，一共有（　　）种不同的借法．

A．20

B．19

C．18

D．17

Answer 1

分析：先分成3种情况：借1本、借2本、借3本，计算一下三种情况各有几种借法，再相加即可．

解答：解：借1本有3种借法；
借2本方法有：《科学大众》和《七彩文学》；《科学大众》和《数学乐园》；《七彩文学》和《数学乐园》；2本《科学大众》；2本《七彩文学》；2本《数学乐园》；一共有6种方法；
借3本的方法有；《科学大众》、《七彩文学》和《数学乐园》；3本《科学大众》；3本《七彩文学》；3本《数学乐园》；2本《科学大众》和一本《七彩文学》；2本《科学大众》和一本《数学乐园》；2本《七彩文学》和一本《数学乐园》；2本《七彩文学》和一本《科学大众》；2本《数学乐园》和一本《科学大众》；2本《数学乐园》和一本《七彩文学》；有10种方法；
所以一共有：3+6+10=19（种）．
答：一共有19种不同的借法．
故选：B．

点评：此题属于简单的排列组合问题，这里分别讨论得出每种借法中的不同情况，再利用加法原理即可解决问题．