Question

有一个圆柱形油桶底面半径是1分米，高为2分米．现在要再制作一个圆柱形油桶，容积是它的4倍，请你设计出两种方案，将结果填写在表格中．

方案	底面半径（分米）	高（分米）
1
2

Answer 1

分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，知道在底面积一定时，圆柱的体积与圆柱的高成正比例，因此在底面积不变的情况下，高扩大4倍，则体积就扩大4倍，由此得出第一种方案；再根据圆柱的高不变时，圆柱的体积与圆柱的底面积成正比例，而圆柱的底面积与底面半径的平方成正比例，因此圆柱的体积与圆柱的底面半径的平方成正比例，由此得出第二种案．

解答：解：第一种方案：因为，圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，
知道在底面积一定时，圆柱的体积与圆柱的高成正比例，
因此在底面积不变的情况下，高扩大4倍，则体积就扩大4倍，
所以，要制作的圆柱形油桶的底面半径是1分米，
高是：2×4=8（分米）；
第二种方案：因为圆柱的高不变时，圆柱的体积与圆柱的底面积成正比例，
而圆柱的底面积与底面半径的平方成正比例，
由此，在圆柱的高不变时，圆柱的体积与圆柱的底面半径的平方成正比例，
所以，在圆柱的高不变的情况下，圆柱的底面半径扩大2倍，则体积扩大4倍，
所以，要制作的圆柱形油桶的高是4分米，
底面半径是：1×2=2（分米），
答：第一种方案是制作的圆柱形油桶的底面半径是1分米，高是8分米；第二种方案是制作的圆柱形油桶的高是4分米，底面半径是2分米；
故答案为：1，8，2，2．

点评：解答此题的关键是，根据圆柱的体积公式，得出各个量之间的关系，由此解决问题．