Question

（2012?师宗县模拟）

用递等式计算（能简算的请简算）． ①646+136÷17×25	②44×（ 5 11 - 1 4 ）
③7.5×46.7+52.3×7.5+7.5	④（2- 3 4 × 4 5 ）÷ 1 3
⑤ 12 19 ÷15+ 1 15 × 7 19	⑥[（ 4 5 - 1 4 ）× 6 11 ]÷ 9 20 ．

Answer 1

分析：（1）按照先算乘、除法，再算加法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）逆用乘法分配律简算；
（4）先计算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的减法，最后计算括号外面的除法；
（5）把÷15改写成×

1

15

，再逆用乘法分配律简算；
（6）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法法，最后计算括号外面的除法．

解答：解：（1）646+136÷17×25，
=646+8×25，
=646+200，
=846；

（2）44×（

5

11

-

1

4

），
=44×

5

11

-44×

1

4

，
=20-11，
=9；

（3）7.5×46.7+52.3×7.5+7.5，
=7.5×（46.7+52.3+1），
=7.5×100，
=750；

（4）（2-

3

4

×

4

5

）÷

1

3

，
=（2-

3

5

）÷

1

3

，
=

7

5

×3，
=

21

5

；

（5）

12

19

÷15+

1

15

×

7

19

，
=

12

19

×

1

15

+

1

15

×

7

19

，
=

1

15

×（

12

19

+

7

19

），
=

1

15

；

（6）[（

4

5

-

1

4

）×

6

11

]÷

9

20

，
=[

11

20

×

6

11

]÷

9

20

，
=

3

10

×

20

9

，
=

2

3

．

点评：此题主要考查，整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序和计算方法，及利用运算定律进行简算的能力．