Question

12．下面各题，怎样简便就怎样算

$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$	（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54	14÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$）
$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{85}$×86	（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 （1）根据除法性质进行简算；             
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）根据除法性质变为14÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{21}{5}$，把除法转化为乘法，运用乘法的交换律结合律约分进行简算；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）把86变为（85+1），再运用乘法的分配律进行简算；
（6）把除法转化为乘法，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$
=$\frac{1}{2}$÷（$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{15}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{2}×6$
=3

（2）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54
=$\frac{7}{9}$×54+$\frac{5}{27}$×54
=42+10
=52

（3）14÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$）
=14÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{21}{5}$
=14×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{21}$
=14×$\frac{5}{21}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{10}{3}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{40}{9}$

（4）$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{1}{8}$）
=$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{35}{48}$

（5）$\frac{3}{85}$×86
=$\frac{3}{85}$×（85+1）
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$
=3+$\frac{3}{85}$
=3$\frac{3}{85}$

（6）（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{7}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{10}{7}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{10}{7}$
=$\frac{6}{7}$+$\frac{3}{7}$
=$\frac{9}{7}$

点评 此题主要考查分数四则混合运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．