Question

12．设a、b分别表示两个数，如果a*b=$\frac{3a+4b}{2}$，如4*3=$\frac{3×4+4×3}{2}$=12，则：（1）2*（6*7）=49；（2）如果α*（6*7）=109，那么α=42．

Answer 1

分析 由a*b=$\frac{3a+4b}{2}$知新运算的含义，利用新运算直接计算即可．

解答 解：（1）2*（6*7）
=2*（$\frac{3×6+4×7}{2}$）
=2*23
=$\frac{3×2+4×23}{2}$
=49；

（2）α*（6*7）=109
α*（$\frac{3×6×4×7}{2}$）=109
α*23=109
$\frac{3a+4×23}{2}$=109
  3a+4×23=109×2
     3a+92=218
         x=42；
故答案为：（1）49；（2）42．

点评 解答此类型的题目要正确理解新运算的含义，把新运算转化成四则运算，明确先算什么，再算什么．