Question

甲乙丙三位同学一起去买书，他们买书的本数都是两位数字，且甲买的书最多，丙买的书最少，又知这些书的总和是偶数，它们的积是3960，那么乙最多买多少本书？

Answer 1

分析：3960=2×2×2×3×3×5×11，因为三位同学买的书的本数之和为偶数，则要么全是偶数要么只有一个偶数．
若只有一个偶数则有11，15，24；若均为偶数则有10，18，22，据此即可解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：
3960=2×2×2×3×3×5×11，
因为三位同学买的书的本数之和为偶数，则要么全是偶数要么只有一个偶数．
若只有一个偶数则有11，15，24；
若均为偶数则有10，18，22，
又因为甲买的书最多，丙买的书最少，
所以乙买书的本数是15本或18本，
答：乙最多买18本书．

点评：根据三个数的和是偶数，明确出这三个数要么全是偶数要么只有一个偶数，是解决本题的关键．