Question

在1-100这100个自然数中，所有不能被6整除的数的和为

4234

．

Answer 1

分析：先根据高斯求和公式求出1～100这100个自然数的和：（1+100）×100÷2=5050；又因为能被6整除的数的个数是：100÷6≈16个，再根据高斯求和公式求出能被6整除的数的和：6×（1+2+3+…+16）=6×（1+
16）×16÷2=816，然后把这两个和相减即可得出答案．

解答：解：（1+100）×100÷2-6×（1+2+3+…+16），
=5050-6×（1+16）×16÷2，
=5050-816，
=4234；
故答案为：4234．

点评：本题考查了高斯求和公式和数列分组的实际应用，关键是求出由能被6整除的数组成的数列的和；相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2．