分析：能被4整除的数的特征：该数的末两位能被4整除． 1、只有个位上有零，必须末两位是能被4整除的整十数：20、40、60、80．四位数中满足条件的共4×9×9=324种； 2、只有十位上有零，即末两位是小于十的能被4整除的数：04、08．则所有四位数中满足条件的共2×9×9=162种； 3、只有百位上有零，末两位能被4整除，且大于十又不是20、40、80或60的数：12、16、24、28、32、36、44、48、52、56、64、68、72、76、84、88、92、96．
则所有四位数中满足条件的共18×9=162；
4、若只有百位和各位上有零，则后三位有以下情况：020、040、060、080．满足条件的四位数有：4×9=36； 5、只有百位和十位上有零时，则后三位只能是004、008；所有四位数中满足条件的有2×9=18； 6、若十位与个位上都是零，又因为100、200、300、400都能被4整除则后三位是整百数的四位数都符合题意：100、200、…900；
符合条件的四位数共：9×9=81种； 7、若百位、十位、个位都是零，则满足的四位数有：1000、2000、3000、4000、5000、6000、7000、8000、9000共9个；因此，总共有四位数：9+81+18+36+162+162+324=792种
解答：解：①末两位数应是00、04、08、12、16、20、、92、96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、04、08、20、40、60、80），其余18个末两位都不含有数字0．
②一个四位数的末两位含有数字0，那么它的千位可以是1至9的任意一个，百位是0至9的任意一个，这个四位数的前两位数字共9×10=90个，则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有：90×7=630（个）
③如果末两位不含有数字0，那么要求四位数的百位是0，千位是1至9的任意一个，共有9个，则末两位不含数字0，前两位含有数字0，且能④被4整除的四位数共有：9×18=162（个）
所以至少有一个数字0，且能被4整除的四位数有630+162=792（个）．
故答案为：792．
点评：此题考查了能被4整除的数的特征，同时考查了学生分析推理能力．
名校课堂系列答案