Question

观察与分析．
（1）完成表格中未填部分．

图形
边数	3	4	5	6	7
内角和	180	180×2	180×3	180×4	180×5

（2）根据表中规律，八边形的内角和是

1080

度．
（3）假设图形的边数为n，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与其内角和的关系．
s=

180°×（n-2）

．

Answer 1

分析：抓住多边形内角和推理的方法，将多边形内角和问题转化成三角形内角和的问题，进而推理出从特殊到一般的结论

解答：解：①根据表格中多边形内角和推理的方法完成未填部分如图：

图形
边数	3	4	5	6	7
内角和	180	180×2	180×3	180×4	180×5

②根据表格中多边形内角和的推理结果可以得出：多边形内角和=180°×（边数-2），
那么八边形的内角和是180°×（8-2）=180°×6=1080°
答：八边形的内角和是1080度．

③当多边形的边数为n时，根据多边形内角和=180°×（边数-2），可以得出：
S=180°×（n-2），
答：用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系．S=180°×（n-2），
故答案为：1080；180°×（n-2）．

点评：此题考查了多边形内角和的推理方法．