Question

一个高为8厘米的圆柱体，过底面圆形沿高切开拼成一个近似的长方形，表面积增加了48平方厘米，则原来圆柱的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：把一个高为8厘米的圆柱体，过底面圆形沿高切开拼成一个近似的长方形，表面积增加了48平方厘米，表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：圆柱的底面直径：48÷2÷8=3（厘米），
3.14×（3÷2）²×8
=3.14×2.25×8
=56.52（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是56.52立方厘米．
故答案为：56.52．

点评：此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面直径，进而求出底面半径．