Question

10．一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍．×（判断对错）

Answer 1

分析 由一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，可以设原来的底面半径为r，高为h，则现在的半径和高分别为2r和2h，依据圆锥的体积公式分别计算出原来和现在的体积，问题即可得解．

解答 解：设原来的底面半径为r，高为h，则现在的半径和高分别为2r和2h，
原来的体积：$\frac{1}{3}$πr²h，
现在的体积：$\frac{1}{3}$×π（2r）²×2h=$\frac{8}{3}$πr²h，
$\frac{8}{3}$πr²h÷$\frac{1}{3}$πr²h=8．
答：它的体积扩大到原来的8倍．
故答案为：×．

点评 此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用．