Question

2．如图，已知大、小正方形之间部分面积为200cm²，则阴影部分的面积为50π．

Answer 1

分析 根据图得出阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积；设大圆的半径是acm，则大正方形的边长是2acm，所以大圆的面积是πa²，大正方形的面积是2a×2a=4a²，由此得出大圆的面积等于$\frac{π}{4}$×大正方形的面积；同理小圆的面积等于$\frac{π}{4}$×小正方形的面积；所以大圆的面积-小圆的面积=$\frac{π}{4}$×（大正方形的面积-小正方形的面积），据此解答．

解答 解：设大圆的半径是acm，则大正方形的边长是2acm，
所以大圆的面积是πa²，大正方形的面积是2a×2a=4a²，
大圆的面积等于$\frac{π}{4}$×大正方形的面积；
同理得出小圆的面积等于$\frac{π}{4}$×小正方形的面积；
所以大圆的面积-小圆的面积=$\frac{π}{4}$×（大正方形的面积-小正方形的面积），
200÷4×π=50π（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50π平方厘米．
故答案为：50π．

点评 此题考查了不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．