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    一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是______．
    由题意可得：将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；
    3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，
    （105-1）÷2=52，
    答：这个自然数最小是52．
    故答案为：52．
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