Question

8．在分数$\frac{3}{12}$，$\frac{9}{15}$，$\frac{7}{35}$，$\frac{2}{30}$中，不能化成有限小数的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
$\frac{7}{35}$=$\frac{1}{5}$，分母中含有质因数5，能化成有限小数；
$\frac{2}{30}$=$\frac{1}{15}$，分母中含有质因数3，不能化成有限小数．
故选：A．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．