Question

7．用正确合理的方法计算
$\frac{5}{7}$×9÷$\frac{5}{7}$×$\frac{2}{5}$                  
（$\frac{1}{3}$+$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{12}$              
878×$\frac{3}{86}$
9.8×3$\frac{2}{3}$+6$\frac{1}{3}$×9$\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$ ）×$\frac{4}{11}$]．

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{5}{7}$化成乘以$\frac{7}{5}$，再运用乘法的交换律、结合律进行简算；
（2）把除以$\frac{1}{12}$化成乘以12，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）把878化成860+18，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$×9÷$\frac{5}{7}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{7}$×9×$\frac{7}{5}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{5}$×$\frac{2}{5}$×9
=（$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{5}$）×（$\frac{2}{5}$×9）
=1×$\frac{18}{5}$
=$\frac{18}{5}$；

（2）（$\frac{1}{3}$+$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{12}$
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{4}$）×12
=4+11-9
=15-9
=6；

（3）878×$\frac{3}{86}$
=（860+18）×$\frac{3}{86}$
=860×$\frac{3}{86}$+18×$\frac{3}{86}$
=30+$\frac{27}{43}$
=30$\frac{27}{43}$；

（4）9.8×3$\frac{2}{3}$+6$\frac{1}{3}$×9$\frac{4}{5}$
=9.8×（3$\frac{2}{3}$+6$\frac{1}{3}$）
=9.8×10
=98；

（5）$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$ ）×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{11}{15}$×$\frac{4}{11}$]
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{4}{15}$
=3．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．