Question

黑板上写着15，16，17，…97共83个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1的差，例如擦掉16和80，要写上95，经过若干次后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是

4566

．

Answer 1

分析：每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，每操作一次，黑板上就减少一个数，总和也减少1；由此求解．

解答：解：15+16+17+…+97=（15+97）×83÷2=4648，
最后剩下一个数时，减少了82个数，也就是说操作了82次，总和减少了82；
此时的总和是：
4648-82=4566，
说明最后剩下的数就是4566．
故答案为：4566．

点评：本题需要先找出每次操作只有数字和的变化，以及需要操作的次数，找出这些规律就可求解．