Question

静水中，甲船速度是乙船速度的两倍．甲、乙两船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之是
3：1，如果甲、乙两船分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比是

5：7

．

Answer 1

分析：由甲船速度是乙船速度的两倍先设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为2x，水速为y，根据甲、乙两船相向而行，相遇时距A、B两地的距离之比是3：1，可知从A到B为顺水，从B到A为逆水，就可得出第一次相遇时的速度比：（2x+y）：（x-y）=3：1，即可求出x=4y；那么甲、乙两船分别从B、A两地同时出发，相向而行，第二次相遇时的速度比为：（2x-y）：（x+y），再由x=4y，即可求出相遇时距A、B的距离之比．

解答：解：设在静水中乙船速度为x，则甲船速度为2x，水速为y，
第一次相遇时的速度比：（2x+y）：（x-y）=3：1，
即可求出x=4y；
第二次相遇时的速度比为：（2x-y）：（x+y），
因为x=4y，
所以（2x-y）：（x+y）=（2×4y）：（4y+y）=7：5，
即相遇时距A、B的距离之比5：7．
故答案为：5：7．

点评：解答此题关键是明白顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速，及同时同向相遇时所走的路程比就等于时间比．