Question

已知m[m（m+n）+n]+n=1，则m+n的值是（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：首先把原等式展开，再利用移项、立方差公式和提取公因式得出答案．

解答：解：m[m（m+n）+n]+n=1
    m[m²+mn+n]+n=1
    m³+m²n+mn+n=1
    m³-1+（m²+m+1）n=0
    （m-1）（m²+m+1）+（m²+m+1）n=0  
    （m²+m+1）（m+n-1）=0
    因为 m²+m+1恒不为0，
    所以 m+n-1=0
       则  m+n=1
故选C．

点评：本题要用到初中的知识，对于小学生来说算出来很困难．