Question

一个圆锥的半径扩大3倍，高不变，它的体积和底面积都扩大9倍．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥体的体积=

1

3

×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，分别求出变化前后的体积和表面积，即可求得体积和表面积扩大的倍数，再根据题意进行判断即可．

解答： 解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r
原来的体积：

1

3

πr²h
现在的体积：

1

3

π（3r）²h=3πr²h
现在的体积：原来的体积=3πr²h：

1

3

=9
所以体积扩大了9倍．
原来的底面积：πr²
现在的底面积：9πr²
现在的底面积：原来的底面积=9πr^2：πr²=9
所以本题正确．
故答案为：√．

点评：此题主要考查圆锥的体积和底面积的计算方法的灵活应用．