Question

12．解方程：
（1）$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=42          
（2）2x+3×0.9=24.7      
（3）$\frac{x}{2.4}$=$\frac{15}{0.8}$．

Answer 1

分析 （1）先计算$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=$\frac{7}{6}$x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以$\frac{7}{6}$；
（2）先计算3×0.9=2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等式的两边同时除以2；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为0.8x=2.4×15，然后等式的两边同时除以0.8．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=42
                     $\frac{7}{6}$x=42
                $\frac{7}{6}$x÷$\frac{7}{6}$=42÷$\frac{7}{6}$
                        x=36；

（2）2x+3×0.9=24.7
            2x+2.7=24.7
      2x+2.7-2.7=24.7-2.7
                  2x=22
              2x÷2=22÷2
                   x=11；

（3）$\frac{x}{2.4}$=$\frac{15}{0.8}$
         0.8x=2.4×15
  0.8x÷0.8=2.4×15÷0.8
             x=45．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．