Question

甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下．甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达．已知学生步行速度为4千米/小时，汽车载学生时的速度为40千米/小时，空车速度为50千米/小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是

1：7

．

Answer 1

分析：由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车，而乘车的速度比步行快，中间又没有停留，因此要同时到达少年宫，两个班的同学步行的路程一定要一样长．所以设全程为1，乙班走的路程为x，（甲所走的路程也应为x）则所用时间为

x

4

，这段时间内客车一直没有停，用时速40公里跑的路程为1-x，用时速所跑的路程为1-2x，由此据路程÷速度=时间可得方程：

x

4

=

1-x

40

+

1-2x

50

．

解答：解：设全程为1，乙班走的路程为x，（甲所走的路程也应为x）则可得方程：
 

x

4

=

1-x

40

+

1-2x

50

．
50x=9-13x，
 63x=9，
   x=

1

7

即甲队学生步行路程与全程的比是1：7．
故答案为：1：7．

点评：完成本题的关键是要明确两个班学生步行的路程是相同的．