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写出小于20的三个自然数,使他们的最大公约数是1,但其中任两数都不互质.
分析:三个数都不是质数,至少是两个质数的乘积,两两之间的最大公约数只能分别是2,3和5,这种自然数有6,10,15和12,10,15及18,10,15三组.
解答:解:有三组:6,10,15;
2,10,15;
18,10,15;
答:有3组这种解.
点评:此题应认真审题,灵活运用最大公约数的基础知识,结合本题要求,进行分析,推理,进而得出结论.
练习册系列答案
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写出小于20的三个自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质,请问有多少组这种解?

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三个连续的自然数介于100到200之间,其中最小的能被3整除,中间的能被5整除,最大的能被7整除.试写出所有这样的三个自然数.

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