Question

17．电视台派人前往现场采访，如果速度提高25%，可比原定时间提前6分钟到达；如果每小时少行10千米，则将多用$\frac{1}{3}$的时间才能到达，那么电视台和事故现场相距20千米．

Answer 1

分析 根据题意，每小时少行10千米，则要多用$\frac{1}{3}$的时间才能到达，可得每小时少行10千米，则速度变为原来的$\frac{1}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{4}$，所以原来速度的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$是10千米，据此求出原来的速度是每小时多少千米；然后根据路程÷速度=时间，速度提高25%，则速度变为原来的1+25%=$\frac{5}{4}$，所用的时间变为原来的$\frac{4}{5}$，比原来少用了1-$\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，是6分钟，据此求出原来用的时间，再根据速度×时间=路程，求出电视台和事故现场相距多少千米即可．

解答 解：原来的速度是每小时：
10÷（1-$\frac{1}{1+\frac{1}{3}}$）
=10÷$\frac{1}{4}$
=40（千米）
原来用的时间是：
（6÷60）÷（1-$\frac{1}{1+25%}$）
=$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{2}$（小时）
电视台和事故现场相距：
40×$\frac{1}{2}$=20（千米）
答：电视台和事故现场相距20千米．
故答案为：20．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出原来的速度和所用的时间是多少．