Question

如图所示，沿长方体表面系一根绳子连接A点与B点．如果让绳子的长度达到最短，其长度应是多少厘米？

Answer 1

解：将长方体右边的表面翻折90°（展开），
连接AB，显然两点之间线段最短，AB为点A到点B的最短距离，
展开后，连接AB组成的三角形的两条直角边分别长：24cm，12+20=32cm，
由勾股定理知：AB²=24²+32²=1600，
40²=1600，
则：AB=40cm．
即绳子最短为40cm．
分析：把长方体右边的表面展开，连接AB，则AB就是绳子的最短时经过的路径，然后根据勾股定理求解．
点评：完成本题要了解有关于勾股定理的有关知识：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理．本题还利用了两点之间线段最短的性质．