Question

有三个面积都是S的圆放在桌上，桌面被圆覆盖的面积是2S+2，并且重合的两块是等面积的，直线a过两个圆心A、B，如果直线a下方被圆覆盖的面积是9，求圆面积S的值．

Answer 1

分析：根据题意，可设每块阴影部分的面积是x，那么被圆覆盖的面积可表示为3s-2x，那么3s-2x=2s+2，可表示出s等于多少，直线a下面覆盖的面积是两个圆和阴影部分的1

1

2

块，即是9，列式可计算出直线a下方被圆覆盖的面积，列式可计算出每块阴影部分的面积，然后代入上式即可计算出圆s的面积，列式解答即可得到答案．

解答：解：设每块阴影的面积是x，
桌面被圆覆盖的面积=3S-2x，
所以：3S-2x=2S+2，
      3s-2s=2x+2，
         S=2+2x
直线a下方被圆覆盖的面积为：
        2S-1.5x=9，
2×（2+2x）-1.5x=9，
       4+4x-1.5x=9，
            2.5x=5，
               x=2，
 S=2+2x
=2+2×2
=2+4，
=6．
答：每个圆的面积s等于6．

点评：解答此题的关键是设出每块阴影部分的面积，然后根据给定的条件代入进行列式解答．