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有一个自然数除以33余12,除以43余7.那么这个自然数最小的是______.
设自然数为x,则
x=33n+12=43m+7,
33(n-m)+5=10m,
m=
33(n-m)
10
+
1
2

因为m为自然数,
所以当n-m=5时为最小,
m=
33×5
10
+
1
2
=17,
x=43×17+7=738.
故答案为:738.
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