Question

如图，有7根直径都是10厘米的圆柱形塑料管，想用绳子把它们捆成一捆，最短需要

 

厘米长的绳子（不考虑接头）．

Answer 1

考点：圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干画图分析：一条绳总长是6段线段和6条弧长的和，可以看出线段的长是直径的长，弧长则可根据弧长公式进行计算，因为外圈的两个圆心依次连接后组成了一个正六边形，那么每个内角的度数都是120°，所以这里每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，于是就可以求出绳子的长度．

解答： 解：根据题干分析可得：一条绳总长是6段线段和6条弧长的和；
每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，
绳子的总长度为：
6×10+3.14×10
=60+31.4
=91.4（厘米），
答：最短需要91.4厘米长的绳子（不考虑接头）．
故答案为：91.4．

点评：本题的关键是分析弧长所对的圆心角度数，得出：六条弧长之和正好是一个圆的周长．