Question

5．怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．
（1）计算：口算下列各题．
2+4=6
2+4+6=12
2+4+6+8=20
2+4+6+8+10=
（2）探索：观察上面的算式和如图，你一定会发现其中的规律．
请你根据你发现的规律把下面的算式补充完整．
2+4+6+8+10+12=6×7
2+4+6+8+10+12+14=7×8
2+4+6+8+…+98+100=50×51．

Answer 1

分析 （1）因为2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，所以连续偶数的和等于加数的个数乘比它多1的数，这个乘积就是该算式的和；
（3）连续偶数的和等于这些偶数的个数乘比它多1的数．

解答 解：（1）因为2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4    
所以：2+4+6+8
=4×5
=20
2+4+6+8+10
=5×6
=30；

（2）2+4+6+8+10+12=6×7
2+4+6+8+10+12+14=7×8  
2+4+6+8+…+98+100=50×51．
故答案为：20，30；6，7；7，8；50，51．

点评 此题考查数于形结合的规律，找出数字的运算规律是解决问题的关键．