Question

10．甲和乙两人同时从自己家出发到对方家去，甲以每秒3米速度去乙家，乙也以一定的速度去甲家．如图是两人出发后，时间与两人之间距离关系的图象，请回答下列问题．
（1）两人在距离甲家多远地方相遇？
（2）乙的速度是每秒多少米？
（3）求图中A、B表示的数．

Answer 1

分析 （1）由图象可知，行走42秒时，两人之间的距离为0，即两人相遇，甲的速度已知，根据路程=速度×时间，即可解答；
（2）由图象可知，甲乙两家之间的距离为210米，两人42秒时相遇，依据甲乙两人的速度之和乘上两人相遇的时间=甲乙两家之间的距离，设乙的速度是每秒x米，可列方程42（3+x）=210，利用等式的性质解方程即得答案；
（3）点A表示甲到达乙家所用的时间，点B表示乙到达甲家所用的时间，根据时间=路程÷速度即可解答．

解答 解：（1）3×42=126（米），
答：两人在距离甲家126米的地方相遇．

（2）设乙的速度是每秒x米，根据题意得：
    42×（3+x）=210
42×（3+x）÷42=210÷42
            3+x=5
              x=2
答：乙的速度是每秒2米．

（3）210÷3=70（秒），
210÷2=105（秒），
答：图中A表示的数为70，B表示的数为105．

点评 本题考查了相遇问题，读懂题目信息并准确识图理解图象的实际意义以及明确相遇问题的等量关系是解题的关键．